(x-4)/(-3x+1)=14/y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { ( x - 4 ) } { ( - 3 x + 1 ) } = \frac { 14 } { y }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -42$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x \frac{1}{3} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y\left(3x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -3x+1,y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

-y କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

3x-1 କୁ 14 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-yx+4y=42x-14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 42x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-yx+4y-42x=-14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-yx-42x=-14-4y$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-y-42\right)x=-14-4y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-y-42\right)x=-4y-14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -y-42 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-y-42\right)x}{-y-42}=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

-y-42 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -y-42 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

-4y-14 କୁ -y-42 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x \frac{1}{3} ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}\text{, }x\neq \frac{1}{3}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{14\left(3x-1\right)}{x-4}$$

$$x\neq \frac{1}{3}\text{ and }x\neq 4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y\left(3x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -3x+1,y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

-y କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

3x-1 କୁ 14 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-yx+4y=42x-14$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x+4\right)y=42x-14$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(4-x\right)y=42x-14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=\frac{42x-14}{4-x}$$

-x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{42x-14}{4-x}$$

42x-14 କୁ -x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}\text{, }y\neq 0$$