(x^9)^3/x^6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{21}$$

ଦୁଇ ଘାତୀୟ ଉତ୍ପାଦ ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ସରଳୀକୃତ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କର ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

9 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

6 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{27}x^{-6}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{27-6}$$

ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ 27 ଏବଂ -6 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{21}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$21x^{20}$$

ଏକ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 27 ପାଇବାକୁ 9 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ ବିଭକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, ଲବର ଘାତାଙ୍କ ଠାରୁ ହରର ଘାତାଙ୍କ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. 21 ପାଇବାକୁ 27 ଠାରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

ax^{n} ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

21 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$21x^{20}$$