(x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3 କୁ x^{2}+4x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2 କୁ x^{2}-18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

5x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ 2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

0 ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-24=12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 24 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$5x^{2}=12+24$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 24 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}=36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3 କୁ x^{2}+4x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2 କୁ x^{2}-18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

5x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ 2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

0 ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-24=12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-24-12=0$$

-36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-36=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 5, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -36 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -36 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$