(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ b ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -85,85 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 85 ଏବଂ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -20 ଏବଂ 55 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 85 ଏବଂ 36 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1100 ଏବଂ 121 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 କୁ b-85 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 କୁ b+85 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 79475 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-53625 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -133100 ଏବଂ 79475 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$11b^{2}=-53625$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 11 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-4875 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -53625 କୁ 11 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}=-4875$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ b ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -85,85 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 85 ଏବଂ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -20 ଏବଂ 55 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 85 ଏବଂ 36 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1100 ଏବଂ 121 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 କୁ b-85 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 କୁ b+85 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 133100 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

53625 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -79475 ଏବଂ 133100 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$11b^{2}+53625=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 11, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 53625 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

ବର୍ଗ 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

-4 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

-44 କୁ 53625 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

-2359500 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

2 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$b=5\sqrt{195}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$