(118)^x-1/18=20 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { ( 118 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2\log_{118}\left(19\right)\approx 1.234388441$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$118^{x}-1=20\times 18$$

360 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ 18 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$118^{x}-1=360$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$118^{x}=361$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(118^{x})=\log(361)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(118)=\log(361)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(118) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(361)}{\log(118)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(361\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}+2\log_{118}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$