(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{4}=0.25$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{3}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{3}{3} ଏବଂ \frac{1}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{5}{5} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{5}{5} ଏବଂ \frac{1}{5} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2}{3} କୁ \frac{4}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{2\times 4}{3\times 5} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{7}{7} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{7}{7} ଏବଂ \frac{1}{7} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{8}{15} କୁ \frac{6}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{8\times 6}{15\times 7} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{48}{105} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{3}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{3}{3} ଏବଂ \frac{1}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{5}{5} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{5}{5} ଏବଂ \frac{1}{5} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{4}{3} କୁ \frac{6}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4\times 6}{3\times 5} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{24}{15} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{7}{7} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{7}{7} ଏବଂ \frac{1}{7} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{8}{5} କୁ \frac{8}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{8\times 8}{5\times 7} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

\frac{64}{35} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{16}{35} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{16}{35} କୁ \frac{64}{35} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{16}{35} କୁ \frac{35}{64} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 35 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16}{64}$$

16 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{16}{64} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$