ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ
Tick mark Image
ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}+\frac{\left(6x-2\right)x^{2}}{x^{2}})
ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 6x-2 କୁ \frac{x^{2}}{x^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}+\left(6x-2\right)x^{2}}{x^{2}})
ଯେହେତୁ \frac{\sqrt{x}}{x^{2}} ଏବଂ \frac{\left(6x-2\right)x^{2}}{x^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}+6x^{3}-2x^{2}}{x^{2}})
\sqrt{x}+\left(6x-2\right)x^{2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}\left(6x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+1\right)}{x^{2}})
\frac{\sqrt{x}+6x^{3}-2x^{2}}{x^{2}} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+1}{x^{\frac{3}{2}}})
ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \sqrt{x} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.
\frac{x^{\frac{3}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+1)-\left(6x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{2}})}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}}
ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍‌ଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଫଙ୍କସନ୍‌ର କୋସେଣ୍ଟର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଲବର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ହର ଗୁଣା ବିଯୁକ୍ତ ହରର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ଲବ ଗୁଣା, ସମସ୍ତ ବର୍ଗଯୁକ୍ତ ହର ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ.
\frac{x^{\frac{3}{2}}\left(\frac{5}{2}\times 6x^{\frac{5}{2}-1}+\frac{3}{2}\left(-2\right)x^{\frac{3}{2}-1}\right)-\left(6x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+1\right)\times \frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}}
ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.
\frac{x^{\frac{3}{2}}\left(15x^{\frac{3}{2}}-3\sqrt{x}\right)-\left(6x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+1\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{x}}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
\frac{x^{\frac{3}{2}}\times 15x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{3}{2}}\left(-3\right)\sqrt{x}-\left(6x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+1\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{x}}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}}
x^{\frac{3}{2}} କୁ 15x^{\frac{3}{2}}-3\sqrt{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{x^{\frac{3}{2}}\times 15x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{3}{2}}\left(-3\right)\sqrt{x}-\left(6x^{\frac{5}{2}}\times \frac{3}{2}\sqrt{x}-2x^{\frac{3}{2}}\times \frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{3}{2}\sqrt{x}\right)}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}}
6x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+1 କୁ \frac{3}{2}\sqrt{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{15x^{\frac{3+3}{2}}-3x^{\frac{3+1}{2}}-\left(6\times \frac{3}{2}x^{\frac{5+1}{2}}-2\times \frac{3}{2}x^{\frac{3+1}{2}}+\frac{3}{2}\sqrt{x}\right)}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}}
ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\frac{15x^{3}-3x^{2}-\left(9x^{3}-3x^{2}+\frac{3}{2}\sqrt{x}\right)}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
\frac{6x^{3}-\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}}
ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.