frac{sqrt{59}*29-sqrt{5*29}}{sqrt{59*29}+sqrt{5*29}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { \sqrt { 59 } \cdot 29 - \sqrt { 5 \cdot 29 } } { \sqrt { 59 \cdot 29 } + \sqrt { 5 \cdot 29 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{59\sqrt{29}+5-\sqrt{295}-\sqrt{8555}}{54}\approx 3.945479937$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

145 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 29 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{59\times 29}+\sqrt{5\times 29}}$$

1711 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 59 ଏବଂ 29 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{5\times 29}}$$

145 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 29 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{1711}-\sqrt{145} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}$$

\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}\right)^{2}-\left(\sqrt{145}\right)^{2}}$$

ବର୍ଗ \sqrt{1711}. ବର୍ଗ \sqrt{145}.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1711-145}$$

1566 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1711 ଏବଂ 145 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1566}$$

29\sqrt{59}-\sqrt{145} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ \sqrt{1711}-\sqrt{145} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{1711}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

ଗୁଣନିୟକ 1711=59\times 29. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{59}\sqrt{29} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{59\times 29} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{59}\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

59 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{59} ଏବଂ \sqrt{59} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29\times 59\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

1711 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 29 ଏବଂ 59 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{59} ଏବଂ \sqrt{145}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{145} ଏବଂ \sqrt{1711}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 145.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+145}{1566}$$

ଗୁଣନିୟକ 248095=29^{2}\times 295. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{29^{2}}\sqrt{295} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{29^{2}\times 295} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 29^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-29\sqrt{295}+145}{1566}$$