x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-4$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x+y ଏବଂ x-y ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x+y\right)\left(x-y\right). \frac{x-y}{x+y} କୁ \frac{x-y}{x-y} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{x+y}{x-y} କୁ \frac{x+y}{x+y} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ଏବଂ \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

ଗୁଣନିୟକ x^{2}-y^{2}.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ଏବଂ \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} କୁ \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4$$

ଗୁଣକ

$$-4$$