frac{a/a^{3-b^{3}}*a^2+b^2+ab/a+b-1/b-a}{2a+b/a^2+2ab+b^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 3 } - b ^ { 3 } } \cdot \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + a b } { a + b } - \frac { 1 } { b - a } } { \frac { 2 a + b } { a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 } } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{a+b}{a-b}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{a}{a^{3}-b^{3}} କୁ \frac{a^{2}+b^{2}+ab}{a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a^{3}-b^{3}\right)\left(a+b\right)}-\frac{1}{b-a}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

ଗୁଣନିୟକ \left(a^{3}-b^{3}\right)\left(a+b\right).

$$\frac{\frac{a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}-\frac{1}{b-a}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) ଏବଂ b-a ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). \frac{a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} କୁ \frac{-1}{-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{b-a} କୁ \frac{-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}-\frac{-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

ଯେହେତୁ \frac{-a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} ଏବଂ \frac{-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)-\left(-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

-a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)-\left(-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-a^{3}-ab^{2}-a^{2}b-a^{3}-a^{2}b-ab^{2}-ba^{2}-b^{2}a-b^{3}}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

-a^{3}-ab^{2}-a^{2}b-a^{3}-a^{2}b-ab^{2}-ba^{2}-b^{2}a-b^{3}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}-b^{3}}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

\frac{-2a^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}-b^{3}}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{\left(2a+b\right)\left(-a^{2}-ab-b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

-a^{2}-ab-b^{2} ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-\left(2a+b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a^{2}+ab+b^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-\left(2a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{-\left(2a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{-\left(2a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)} କୁ \frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(2a+b\right)\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(2a+b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2a+b ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

a^{2}+2ab+b^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$\frac{-a^{2}-2ab-b^{2}}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

a-b କୁ -a-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-a^{2}-2ab-b^{2}}{-a^{2}+b^{2}}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(-a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

a+b ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-a-b\right)\left(-a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ -a-b ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-a-b\right)}{a-b}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a+b}{a-b}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$-\frac{a+b}{b-a}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{a}{a^{3}-b^{3}} କୁ \frac{a^{2}+b^{2}+ab}{a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a^{3}-b^{3}\right)\left(a+b\right)}-\frac{1}{b-a}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

ଗୁଣନିୟକ \left(a^{3}-b^{3}\right)\left(a+b\right).

$$\frac{\frac{a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}-\frac{1}{b-a}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) ଏବଂ b-a ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). \frac{a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} କୁ \frac{-1}{-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{b-a} କୁ \frac{-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}-\frac{-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

ଯେହେତୁ \frac{-a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} ଏବଂ \frac{-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)-\left(-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

-a\left(a^{2}+b^{2}+ab\right)-\left(-\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-a^{3}-ab^{2}-a^{2}b-a^{3}-a^{2}b-ab^{2}-ba^{2}-b^{2}a-b^{3}}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

-a^{3}-ab^{2}-a^{2}b-a^{3}-a^{2}b-ab^{2}-ba^{2}-b^{2}a-b^{3}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}-b^{3}}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

\frac{-2a^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}-b^{3}}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{\left(2a+b\right)\left(-a^{2}-ab-b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

-a^{2}-ab-b^{2} ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-\left(2a+b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a^{2}+ab+b^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-\left(2a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}}{\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}}$$

\frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{-\left(2a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{-\left(2a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)} କୁ \frac{2a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(2a+b\right)\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)\left(2a+b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2a+b ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

a^{2}+2ab+b^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$\frac{-a^{2}-2ab-b^{2}}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

a-b କୁ -a-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-a^{2}-2ab-b^{2}}{-a^{2}+b^{2}}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(-a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

a+b ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-a-b\right)\left(-a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ -a-b ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-a-b\right)}{a-b}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a+b}{a-b}$$