frac{6/3sqrt{17+27}}{8} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

3\sqrt{17}+27 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 24\sqrt{17}-216 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{6}{24\sqrt{17}+216}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(24\sqrt{17}\right)^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

2 ର 24 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 576 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 17.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 576 ଏବଂ 17 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

2 ର 216 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 46656 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9792 ଏବଂ 46656 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right) ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6\left(24\sqrt{17}-216\right) କୁ -36864 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

-\frac{1}{6144} କୁ 24\sqrt{17}-216 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\times 24 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

24 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-24}{6144} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\left(-216\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -216 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

24 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{216}{6144} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$