1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a-b ଏବଂ a+b ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a+b\right)\left(a-b\right). \frac{1}{a-b} କୁ \frac{a+b}{a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{3}{a+b} କୁ \frac{a-b}{a-b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ଯେହେତୁ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ଏବଂ \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3\left(a-b\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3a+3bରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. b-a ଏବଂ b+a ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a+b\right)\left(-a+b\right). \frac{2}{b-a} କୁ \frac{a+b}{a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{4}{b+a} କୁ \frac{-a+b}{-a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ଯେହେତୁ \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ଏବଂ \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2a+2b-4a+4bରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} କୁ \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

-a+b ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \left(a+b\right)\left(a-b\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a-b ଏବଂ a+b ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a+b\right)\left(a-b\right). \frac{1}{a-b} କୁ \frac{a+b}{a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{3}{a+b} କୁ \frac{a-b}{a-b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ଯେହେତୁ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ଏବଂ \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3\left(a-b\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3a+3bରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. b-a ଏବଂ b+a ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a+b\right)\left(-a+b\right). \frac{2}{b-a} କୁ \frac{a+b}{a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{4}{b+a} କୁ \frac{-a+b}{-a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ଯେହେତୁ \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ଏବଂ \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2a+2b-4a+4bରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} କୁ \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

-a+b ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \left(a+b\right)\left(a-b\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$