1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{\frac{1}{3}}{0.2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

0.6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 0.2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{0.6} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 5 ଏବଂ 7 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 35. \frac{1}{5} କୁ \frac{7}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{a}{7} କୁ \frac{5}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

ଯେହେତୁ \frac{7}{35} ଏବଂ \frac{5a}{35} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7-5a ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 35 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ \frac{1}{4} ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{1}{5} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{1}{5} କୁ \frac{1}{4} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{4}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{5} ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

-\frac{4}{7}a ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{1}{7}a କୁ \frac{1}{4} ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{4}{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3 ଏବଂ 5 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 15. \frac{5}{3} ଏବଂ \frac{4}{5} କୁ 15 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

ଯେହେତୁ \frac{25}{15} ଏବଂ \frac{12}{15} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{7}{4}, -\frac{4}{7} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{13}{15} କୁ -\frac{7}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-91}{60}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-91}{60} କୁ -\frac{91}{60} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$a=-\frac{91}{60}$$