alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

β ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \alpha ^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 0.8\alpha ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3.125 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3.125 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \alpha \left(0.8-\alpha \right) କୁ ଗୁଣନ କରି \alpha \left(0.8-\alpha \right) କୁ 3.125 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

α ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

α ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$