[3.5Y_{3}+(-9Y_{3})-25Y]-(+2XY-3Y_{3}-5Y)=-2,038.5D_{0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$[ 3.5 Y _ { 3 } + ( - 9 Y _ { 3 } ) - 25 Y ] - ( + 2 X Y - 3 Y _ { 3 } - 5 Y ) = - 2,038.5 D _ { 0 }$$

X ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}X=-\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{2Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{C}\text{, }&Y_{3}=\frac{4077D_{0}}{5}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-5.5Y_{3} ପାଇବାକୁ 3.5Y_{3} ଏବଂ -9Y_{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

-2.5Y_{3} ପାଇବାକୁ -5.5Y_{3} ଏବଂ 3Y_{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

-20Y ପାଇବାକୁ -25Y ଏବଂ 5Y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2.5Y_{3} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-20Y-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 20Y ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}+20Y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2Y\right)X=\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2Y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

-2Y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2Y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$X=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

-\frac{4077D_{0}}{2}+\frac{5Y_{3}}{2}+20Y କୁ -2Y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$X=-\frac{5Y_{3}+40Y-4077D_{0}}{4Y}$$

D_0 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-5.5Y_{3} ପାଇବାକୁ 3.5Y_{3} ଏବଂ -9Y_{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

-2.5Y_{3} ପାଇବାକୁ -5.5Y_{3} ଏବଂ 3Y_{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

-20Y ପାଇବାକୁ -25Y ଏବଂ 5Y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-2038.5D_{0}=-2.5Y_{3}-20Y-2XY$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-2038.5D_{0}=-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2038.5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{-2038.5D_{0}}{-2038.5}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

-2038.5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2038.5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$D_{0}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

-2038.5 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY କୁ ଗୁଣନ କରି -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY କୁ -2038.5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

X ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}X=-\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{2Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{R}\text{, }&Y_{3}=\frac{4077D_{0}}{5}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-5.5Y_{3} ପାଇବାକୁ 3.5Y_{3} ଏବଂ -9Y_{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

-2.5Y_{3} ପାଇବାକୁ -5.5Y_{3} ଏବଂ 3Y_{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

-20Y ପାଇବାକୁ -25Y ଏବଂ 5Y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2.5Y_{3} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-20Y-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 20Y ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}+20Y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2Y\right)X=\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2Y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

-2Y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2Y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$X=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

-\frac{4077D_{0}}{2}+\frac{5Y_{3}}{2}+20Y କୁ -2Y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$X=-\frac{5Y_{3}+40Y-4077D_{0}}{4Y}$$