[a^2-5a+6/a^2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$[ \frac { a ^ { 2 } - 5 a + 6 } { a ^ { 2 } + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{4\left(2a-1\right)}{\left(a+6\right)a^{2}}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -a-1 କୁ \frac{a+1}{a+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{2a+10}{a+1} ଏବଂ \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

2a+10-a^{2}-a-a-1ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

\frac{9-a^{2}}{a+1} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} କୁ \frac{9-a^{2}}{a+1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \left(a-3\right)\left(a+1\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(-a-3\right)\left(a+6\right) ଏବଂ a+3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a+3\right)\left(a+6\right). \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} କୁ \frac{-1}{-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{a+3} କୁ \frac{a+6}{a+6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} ଏବଂ \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

-\left(a-2\right)+a+6 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

-a+2+a+6ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} କୁ \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8\left(2a^{2}+5a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)\times 2a^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(2a^{2}+5a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)a^{2}}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(2a-1\right)\left(a+3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)a^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a+3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(2a-1\right)}{\left(a+6\right)a^{2}}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8a-4}{a^{3}+6a^{2}}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{4\left(2a-1\right)}{\left(a+6\right)a^{2}}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -a-1 କୁ \frac{a+1}{a+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{2a+10}{a+1} ଏବଂ \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

2a+10-a^{2}-a-a-1ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

\frac{9-a^{2}}{a+1} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} କୁ \frac{9-a^{2}}{a+1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \left(a-3\right)\left(a+1\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(-a-3\right)\left(a+6\right) ଏବଂ a+3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a+3\right)\left(a+6\right). \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} କୁ \frac{-1}{-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{a+3} କୁ \frac{a+6}{a+6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} ଏବଂ \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

-\left(a-2\right)+a+6 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

-a+2+a+6ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} କୁ \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8\left(2a^{2}+5a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)\times 2a^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(2a^{2}+5a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)a^{2}}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(2a-1\right)\left(a+3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)a^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a+3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(2a-1\right)}{\left(a+6\right)a^{2}}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8a-4}{a^{3}+6a^{2}}$$