[11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}] କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 ଏବଂ 6 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 66. \frac{3}{11} ଏବଂ \frac{1}{6} କୁ 66 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ଯେହେତୁ \frac{18}{66} ଏବଂ \frac{11}{66} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 11 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 66. \frac{29}{66} ଏବଂ \frac{3}{2} କୁ 66 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ଯେହେତୁ \frac{29}{66} ଏବଂ \frac{99}{66} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 29 ଏବଂ 99 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{128}{66} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{11}{8} କୁ \frac{64}{33} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{11\times 64}{8\times 33} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{704}{264} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{50}{3}, \frac{3}{50} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{8}{3} କୁ \frac{50}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{8\times 50}{3\times 3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 ଏବଂ 6 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 66. \frac{3}{11} ଏବଂ \frac{1}{6} କୁ 66 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ଯେହେତୁ \frac{18}{66} ଏବଂ \frac{11}{66} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 11 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 66. \frac{29}{66} ଏବଂ \frac{3}{2} କୁ 66 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ଯେହେତୁ \frac{29}{66} ଏବଂ \frac{99}{66} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 29 ଏବଂ 99 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{128}{66} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{11}{8} କୁ \frac{64}{33} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{11\times 64}{8\times 33} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{704}{264} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{8}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ \frac{3}{50}, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -\frac{8}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

-4 କୁ \frac{3}{50} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{6}{25} କୁ -\frac{8}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{16}{25} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

2 କୁ \frac{3}{50} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{20}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{20}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$