=2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+1\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

2 କୁ x^{3}+3x^{2}+3x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

4 କୁ x^{2}+2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

10x^{2} ପାଇବାକୁ 6x^{2} ଏବଂ 4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

14x ପାଇବାକୁ 6x ଏବଂ 8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

-3 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

11x ପାଇବାକୁ 14x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

ପ୍ରସାରଣ

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+1\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

2 କୁ x^{3}+3x^{2}+3x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

4 କୁ x^{2}+2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

10x^{2} ପାଇବାକୁ 6x^{2} ଏବଂ 4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

14x ପାଇବାକୁ 6x ଏବଂ 8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

-3 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

11x ପାଇବାକୁ 14x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$