=54t/t^2+8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$= \frac { 54 t } { t ^ { 2 } + 8 }$$

w.r.t. t ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{54\left(8-t^{2}\right)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

କୋସେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍‌ଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଫଙ୍କସନ୍‌ର କୋସେଣ୍ଟର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଲବର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ହର ଗୁଣା ବିଯୁକ୍ତ ହରର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ଲବ ଗୁଣା, ସମସ୍ତ ବର୍ଗଯୁକ୍ତ ହର ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ.

$$\frac{\left(t^{2}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(54t^{1})-54t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}+8)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{2}+8\right)\times 54t^{1-1}-54t^{1}\times 2t^{2-1}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(t^{2}+8\right)\times 54t^{0}-54t^{1}\times 2t^{1}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{t^{2}\times 54t^{0}+8\times 54t^{0}-54t^{1}\times 2t^{1}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{54t^{2}+8\times 54t^{0}-54\times 2t^{1+1}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{54t^{2}+432t^{0}-108t^{2}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(54-108\right)t^{2}+432t^{0}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

54 ରୁ 108 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-54t^{2}+432t^{0}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

54 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{54\left(-t^{2}+8t^{0}\right)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$\frac{54\left(-t^{2}+8\times 1\right)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$\frac{54\left(-t^{2}+8\right)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{54t}{t^{2}+8}$$