=[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6 କୁ x-\frac{1}{4} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

8 କୁ x-\frac{5}{4} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(8x-10\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

-28x^{2} ପାଇବାକୁ 36x^{2} ଏବଂ -64x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

142x ପାଇବାକୁ -18x ଏବଂ 160x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

-\frac{391}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{9}{4} ଏବଂ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6 କୁ x-\frac{1}{4} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

8 କୁ x-\frac{5}{4} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(8x-10\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

-28x^{2} ପାଇବାକୁ 36x^{2} ଏବଂ -64x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

142x ପାଇବାକୁ -18x ଏବଂ 160x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

-\frac{391}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{9}{4} ଏବଂ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$