+2x^2+x(m-16)+32-2m=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$+ 2 x ^ { 2 } + x ( m - 16 ) + 32 - 2 m = 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=-\frac{2\left(x-4\right)^{2}}{x-2}$$

$$x\neq 2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x କୁ m-16 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+xm-16x+32-2m=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xm-16x+32-2m=-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 16x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xm+32-2m=-2x^{2}+16x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 32 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xm-2m=-2x^{2}+16x-32$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-2\right)m=-2x^{2}+16x-32$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-2\right)m}{x-2}=-\frac{2\left(x-4\right)^{2}}{x-2}$$

x-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=-\frac{2\left(x-4\right)^{2}}{x-2}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{m\left(m-16\right)}-m+16}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m\left(m-16\right)}-m+16}{4}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{m\left(m-16\right)}-m+16}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m\left(m-16\right)}-m+16}{4}\text{, }m\geq 16\text{ or }m\leq 0$$