A ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}
ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2 କୁ \frac{A}{A} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}
ଯେହେତୁ \frac{2A}{A} ଏବଂ \frac{1}{A} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}
ଭାରିଏବୁଲ୍ A 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. \frac{2A+1}{A} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ \frac{2A+1}{A} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}
ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{2A+1}{2A+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}
ଯେହେତୁ \frac{2A+1}{2A+1} ଏବଂ \frac{A}{2A+1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}
2A+1+Aରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}
ଭାରିଏବୁଲ୍ A -\frac{1}{2} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. \frac{3A+1}{2A+1} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ \frac{3A+1}{2A+1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}
ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2 କୁ \frac{3A+1}{3A+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}
ଯେହେତୁ \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} ଏବଂ \frac{2A+1}{3A+1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}
2\left(3A+1\right)+2A+1 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}
6A+2+2A+1ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}
ଭାରିଏବୁଲ୍ A -\frac{1}{3} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. \frac{8A+3}{3A+1} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ \frac{8A+3}{3A+1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)
ଭାରିଏବୁଲ୍ A -\frac{3}{8} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 27\left(8A+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 8A+3,27 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
81A+27=64\left(8A+3\right)
27 କୁ 3A+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
81A+27=512A+192
64 କୁ 8A+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
81A+27-512A=192
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 512A ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-431A+27=192
-431A ପାଇବାକୁ 81A ଏବଂ -512A ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-431A=192-27
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 27 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-431A=165
165 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 192 ଏବଂ 27 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
A=\frac{165}{-431}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -431 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
A=-\frac{165}{431}
ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{165}{-431} କୁ -\frac{165}{431} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}