Overslaan en naar de inhoud gaan
$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right. $
Oplossen voor x, y, z
Tick mark Image

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

3\left(y+2z\right)-z=7
Vervang y+2z door x in de vergelijking 3x-z=7.
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y
Los de tweede vergelijking voor y en de derde vergelijking voor z op.
z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)
Vervang \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z door y in de vergelijking z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.
z=2
Los z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) op voor z.
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2
Vervang 2 door z in de vergelijking y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.
y=-1
Bereken y in y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.
x=-1+2\times 2
Vervang -1 door y en 2 door z in de vergelijking x=y+2z.
x=3
Bereken x in x=-1+2\times 2.
x=3 y=-1 z=2
Het systeem is nu opgelost.