Los {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} op

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Oplossen voor x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Korte stappen die gebruikmaken van vervanging

Vervang y+2z door x in de vergelijking 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Los de tweede vergelijking voor y en de derde vergelijking voor z op.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Vervang \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z door y in de vergelijking z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Los z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) op voor z.

$$z=2$$

Vervang 2 door z in de vergelijking y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Bereken y in y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Vervang -1 door y en 2 door z in de vergelijking x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Bereken x in x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Het systeem is nu opgelost.

$$x=3 y=-1 z=2$$