Los z^2=-1-2z op

$$z ^ { 2 } = - 1 - 2 z$$

Oplossen voor z

$$z=-1$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten -1 af.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Voeg 2z toe aan beide zijden.

$$z^{2}+1+2z=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, z^{2}+2z+1 u formule z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=1$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=1$$

Herschrijf factor-expressie \left(z+a\right)\left(z+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u z+1=0 oplossen.

$$z=-1$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Trek aan beide kanten -1 af.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Voeg 2z toe aan beide zijden.

$$z^{2}+1+2z=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als z^{2}+az+bz+1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=1$$

Herschrijf z^{2}+2z+1 als \left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right).

$$\left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right)$$

Factoriseer zz^{2}+z.

$$z\left(z+1\right)+z+1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term z+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u z+1=0 oplossen.

$$z=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten -1 af.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Voeg 2z toe aan beide zijden.

$$z^{2}+1+2z=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Tel 4 op bij -4.

$$z=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$z=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$z=-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 2z toe aan beide zijden.

$$z^{2}+2z=-1$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$z^{2}+2z+1^{2}=-1+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$z^{2}+2z+1=-1+1$$

Tel -1 op bij 1.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Factoriseer z^{2}+2z+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z+1\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$z+1=0 z+1=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$z=-1 z=-1$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$z=-1$$