Overslaan en naar de inhoud gaan
$\exponential{(x)}{2} - 4 x - 5 = 0 $
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-4 ab=-5
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u x^{2}-4x-5 met de formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-5 b=1
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
Herschrijf de gefactoriseerde expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) met de verkregen waarden.
x=5 x=-1
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-5=0 en x+1=0 op.
a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-5 b=1
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
Herschrijf x^{2}-4x-5 als \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).
x\left(x-5\right)+x-5
Factoriseer xx^{2}-5x.
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=5 x=-1
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-5=0 en x+1=0 op.
x^{2}-4x-5=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -4 voor b en -5 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
Bereken de wortel van -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}
Tel 16 op bij 20.
x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}
Bereken de vierkantswortel van 36.
x=\frac{4±6}{2}
Het tegenovergestelde van -4 is 4.
x=\frac{10}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{4±6}{2} op als ± positief is. Tel 4 op bij 6.
x=5
Deel 10 door 2.
x=\frac{-2}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{4±6}{2} op als ± negatief is. Trek 6 af van 4.
x=-1
Deel -2 door 2.
x=5 x=-1
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}-4x-5=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 5 op.
x^{2}-4x=-\left(-5\right)
Als u -5 aftrekt van zichzelf is de uitkomst 0.
x^{2}-4x=5
Trek -5 af van 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}
Deel -4, de coëfficiënt van de x term door 2 om -2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -2 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}-4x+4=5+4
Bereken de wortel van -2.
x^{2}-4x+4=9
Tel 5 op bij 4.
\left(x-2\right)^{2}=9
Factoriseer x^{2}-4x+4. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-2=3 x-2=-3
Vereenvoudig.
x=5 x=-1
Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.