Los z=4-2i/1+i op

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Oplossen voor z

$$z=1-3i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{4-2i}{1+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 4-2i en 1-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Voer de toevoegingen uit in 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Deel 2-6i door 2 om 1-3i te krijgen.

$$z=1-3i$$

z toewijzen

$$z≔1-3i$$