Oplossen voor t
t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)
Oplossen voor z
z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)
Delen
Gekopieerd naar klembord
z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}
Deel 20t door 3-i om \left(6+2i\right)t te krijgen.
z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}
Bereken 2+3i tot de macht van 2 en krijg -5+12i.
z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}
Vermenigvuldig 5-3i en -5+12i om 11+75i te krijgen.
z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)
Bereken 1+i tot de macht van 5 en krijg -4-4i.
\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)
Voeg 4+4i toe aan beide zijden.
\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)
Voeg 11+75i toe aan beide zijden.
\left(6+2i\right)t=z+15+79i
Voer de toevoegingen uit in 4+4i+\left(11+75i\right).
\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)
De vergelijking heeft de standaardvorm.
\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}
Deel beide zijden van de vergelijking door 6+2i.
t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}
Delen door 6+2i maakt de vermenigvuldiging met 6+2i ongedaan.
t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)
Deel z+\left(15+79i\right) door 6+2i.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}