Los z=1+3i/2-i(i) op

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Oplossen voor z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1,4-0,2i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1+3i}{2-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 1+3i en 2+i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

i^{2} is per definitie -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Voer de toevoegingen uit in 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

Deel -1+7i door 5 om -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i te krijgen.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i met i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). Rangschik de termen opnieuw.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

z toewijzen

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$