Los y-5=-1/2(x-3)^2 op

$$y - 5 = - \frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{\left(x-3\right)^{2}}{2}+5$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$y-5=-\frac{1}{2}\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x^{2}-6x+9.

$$y-5=-\frac{1}{2}x^{2}+3x-\frac{9}{2}$$

Voeg 5 toe aan beide zijden.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+3x-\frac{9}{2}+5$$

Tel -\frac{9}{2} en 5 op om \frac{1}{2} te krijgen.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+3x+\frac{1}{2}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\sqrt{10-2y}+3$$

$$x=\sqrt{10-2y}+3$$

Oplossen voor x

$$x=-\sqrt{10-2y}+3$$

$$x=\sqrt{10-2y}+3\text{, }y\leq 5$$