Los y*1032^x=2y op

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Deel beide zijden van de vergelijking door y.

$$1032^{x}=2$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Oplossen voor y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 2y af.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Deel 0 door 1032^{x}-2.

$$y=0$$