Los yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2} op

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$12000y$$

Oplossingsstappen

Streep \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Bereken -2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Vermenigvuldig 6 en 16 om 96 te krijgen.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Bereken 5 tot de macht van 3 en krijg 125.

$$y\times 96\times 125$$

Vermenigvuldig 96 en 125 om 12000 te krijgen.

$$y\times 12000$$

Differentieer ten opzichte van y

$$12000$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Streep \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Bereken -2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Vermenigvuldig 6 en 16 om 96 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Bereken 5 tot de macht van 3 en krijg 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Vermenigvuldig 96 en 125 om 12000 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$12000y^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$12000$$