Los y^2-y-28 op

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Factoriseren

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$y^{2}-y-28=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Tel 1 op bij 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{113} af van 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{113}}{2} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{113}}{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Evalueren

$$y^{2}-y-28$$