Los y^2-y-2 op

$$y ^ { 2 } - y - 2$$

Factoriseren

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als y^{2}+ay+by-2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-2 b=1$$

Herschrijf y^{2}-y-2 als \left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right)$$

Factoriseer yy^{2}-2y.

$$y\left(y-2\right)+y-2$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term y-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$y^{2}-y-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Tel 1 op bij 8.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$y=\frac{1±3}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{1±3}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 3.

$$y=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$y=2$$

Los nu de vergelijking y=\frac{1±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van 1.

$$y=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$y=-1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 2 en x_{2} door -1.

$$y^{2}-y-2=\left(y-2\right)\left(y-\left(-1\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$y^{2}-y-2=\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Evalueren

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$