Los y^2-49=0 op

$$y ^ { 2 } - 49 = 0$$

Oplossen voor y

$$y=7$$

$$y=-7$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met y^{2}-49. Herschrijf y^{2}-49 als y^{2}-7^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-7\right)\left(y+7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u y-7=0 en y+7=0 op.

$$y=7 y=-7$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 49 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$y^{2}=49$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=7 y=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-49=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -49 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -49.

$$y=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 196.

$$y=\frac{0±14}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±14}{2} op als ± positief is. Deel 14 door 2.

$$y=7$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±14}{2} op als ± negatief is. Deel -14 door 2.

$$y=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=7 y=-7$$