Los y^2+7y-2y-14 op

$$y ^ { 2 } + 7 y - 2 y - 14$$

Factoriseren

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$y^{2}+5y-14$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als y^{2}+ay+by-14. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -14 geven weergeven.

$$-1,14 -2,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.

$$a=-2 b=7$$

Herschrijf y^{2}+5y-14 als \left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right)$$

Beledigt y in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$y\left(y-2\right)+7\left(y-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term y-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Evalueren

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer 7y en -2y om 5y te krijgen.

$$y^{2}+5y-14$$