Los y^2+17y+5 op

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Factoriseren

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Bereken de wortel van 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Tel 289 op bij -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} op als ± positief is. Tel -17 op bij \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{269} af van -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-17+\sqrt{269}}{2} en x_{2} door \frac{-17-\sqrt{269}}{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Evalueren

$$y^{2}+17y+5$$