Los y^2+10=-12y op

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 12y toe aan beide zijden.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 12 voor b en 10 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bereken de wortel van 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Tel 144 op bij -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} op als ± positief is. Tel -12 op bij 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Deel -12+2\sqrt{26} door 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{26} af van -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Deel -12-2\sqrt{26} door 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 12y toe aan beide zijden.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Trek aan beide kanten 10 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$y^{2}+12y=-10$$

Deel 12, de coëfficiënt van de x term door 2 om 6 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 6 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Tel -10 op bij 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Factoriseer y^{2}+12y+36. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Vereenvoudig.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 6 af.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Oplossen voor y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 12y toe aan beide zijden.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 12 voor b en 10 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bereken de wortel van 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Tel 144 op bij -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} op als ± positief is. Tel -12 op bij 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Deel -12+2\sqrt{26} door 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{26} af van -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Deel -12-2\sqrt{26} door 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 12y toe aan beide zijden.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Trek aan beide kanten 10 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$y^{2}+12y=-10$$

Deel 12, de coëfficiënt van de x term door 2 om 6 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 6 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Tel -10 op bij 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Factoriseer y^{2}+12y+36. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Vereenvoudig.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 6 af.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$