Los y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162}) op

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Oplossen voor y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Factoriseer 360=6^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriseer 405=9^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{9^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 9 om 18 te krijgen.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Combineer 6\sqrt{10} en 18\sqrt{10} om 24\sqrt{10} te krijgen.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 24 om 48 te krijgen.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriseer 810=9^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{9^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Factoriseer 162=9^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{9^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 9 om 18 te krijgen.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Combineer 9\sqrt{10} en -18\sqrt{10} om -9\sqrt{10} te krijgen.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Vermenigvuldig 3 en -9 om -27 te krijgen.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Combineer 48\sqrt{10} en -27\sqrt{10} om 21\sqrt{10} te krijgen.

$$y=21\sqrt{10}$$

y toewijzen

$$y≔21\sqrt{10}$$