Overslaan en naar de inhoud gaan
$y = -2 \exponential{x}{2} - 8 x + 1 $
Oplossen voor x
Tick mark Image
Oplossen voor x (complex solution)
Tick mark Image
Oplossen voor y
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

-2x^{2}-8x+1=y
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
-2x^{2}-8x+1-y=0
Trek aan beide kanten y af.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, -8 voor b en 1-y voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Bereken de wortel van -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Vermenigvuldig -4 met -2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8-8y}}{2\left(-2\right)}
Vermenigvuldig 8 met 1-y.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72-8y}}{2\left(-2\right)}
Tel 64 op bij 8-8y.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{18-2y}}{2\left(-2\right)}
Bereken de vierkantswortel van 72-8y.
x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{2\left(-2\right)}
Het tegenovergestelde van -8 is 8.
x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4}
Vermenigvuldig 2 met -2.
x=\frac{2\sqrt{18-2y}+8}{-4}
Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4} op als ± positief is. Tel 8 op bij 2\sqrt{18-2y}.
x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Deel 8+2\sqrt{18-2y} door -4.
x=\frac{-2\sqrt{18-2y}+8}{-4}
Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{18-2y} af van 8.
x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Deel 8-2\sqrt{18-2y} door -4.
x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2 x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
De vergelijking is nu opgelost.
-2x^{2}-8x+1=y
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
-2x^{2}-8x=y-1
Trek aan beide kanten 1 af.
\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{y-1}{-2}
Deel beide zijden van de vergelijking door -2.
x^{2}+\frac{-8}{-2}x=\frac{y-1}{-2}
Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.
x^{2}+4x=\frac{y-1}{-2}
Deel -8 door -2.
x^{2}+4x=\frac{1-y}{2}
Deel y-1 door -2.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1-y}{2}+2^{2}
Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}+4x+4=\frac{1-y}{2}+4
Bereken de wortel van 2.
x^{2}+4x+4=\frac{9-y}{2}
Tel \frac{-y+1}{2} op bij 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{9-y}{2}
Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9-y}{2}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+2=\frac{\sqrt{18-2y}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.