Los y=(x-3)^2(x^2+4)^3 op

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 3 }$$

Oplossen voor y

$$y=\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(x^{2}+4\right)^{3} uit te breiden.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(\left(x^{2}\right)^{3}+12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}+64\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{6}+12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}+64\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{6}+12x^{4}+48x^{2}+64\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-6x+9 te vermenigvuldigen met x^{6}+12x^{4}+48x^{2}+64 en gelijke termen te combineren.

$$y=x^{8}+21x^{6}+156x^{4}+496x^{2}-6x^{7}-72x^{5}-288x^{3}-384x+576$$