Los y=sqrt{x+y} op

$$y = \sqrt { x + y }$$

Oplossen voor x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Stappen voor het oplossen van wortelvergelijkingen

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$x+y=y^{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking y af.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Als u y aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x=y^{2}-y$$

Trek y af van y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Oplossen voor y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$