Los y=1/2+1/x-1 op

$$y = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { x - 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{2y+1}{1-2y}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2\left(x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x-1.

$$y\times 2\left(x-1\right)=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y\times 2 te vermenigvuldigen met x-1.

$$2yx-y\times 2=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

Vermenigvuldig -1 en 2 om -2 te krijgen.

$$2yx-2y=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{2} om 1 te krijgen.

$$2yx-2y=x-1+2$$

Tel -1 en 2 op om 1 te krijgen.

$$2yx-2y=x+1$$

Trek aan beide kanten x af.

$$2yx-2y-x=1$$

Voeg 2y toe aan beide zijden.

$$2yx-x=1+2y$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(2y-1\right)x=1+2y$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(2y-1\right)x=2y+1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{2y+1}{2y-1}$$

Delen door 2y-1 maakt de vermenigvuldiging met 2y-1 ongedaan.

$$x=\frac{2y+1}{2y-1}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1.

$$x=\frac{2y+1}{2y-1}\text{, }x\neq 1$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1$$