Los y=(2x-3)^2/(9^2-1) op

$$y = \frac { ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } } { ( 9 ^ { 2 } - 1 ) }$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{\left(2x-3\right)^{2}}{80}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$y=\frac{4x^{2}-12x+9}{9^{2}-1}$$

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$y=\frac{4x^{2}-12x+9}{81-1}$$

Trek 1 af van 81 om 80 te krijgen.

$$y=\frac{4x^{2}-12x+9}{80}$$

Deel elke term van 4x^{2}-12x+9 door 80 om \frac{1}{20}x^{2}-\frac{3}{20}x+\frac{9}{80} te krijgen.

$$y=\frac{1}{20}x^{2}-\frac{3}{20}x+\frac{9}{80}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{5y}+\frac{3}{2}$$

$$x=2\sqrt{5y}+\frac{3}{2}$$

Oplossen voor x

$$x=-2\sqrt{5y}+\frac{3}{2}$$

$$x=2\sqrt{5y}+\frac{3}{2}\text{, }y\geq 0$$