Los y=frac{sqrt{-x^2}}{x} op

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Oplossen voor x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Oplossingsstappen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Trek aan beide kanten \sqrt{-x^{2}} af.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking yx af.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

-1 aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{-x^{2}} tot de macht van 2 en krijg -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Breid \left(yx\right)^{2} uit.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Trek aan beide kanten y^{2}x^{2} af.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Delen door -y^{2}-1 maakt de vermenigvuldiging met -y^{2}-1 ongedaan.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Deel 0 door -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=0 x=0$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=0$$

Vervang 0 door x in de vergelijking y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. De expressie is niet gedefinieerd.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Vergelijking \sqrt{-x^{2}}=xy heeft geen oplossingen.

$$x\in \emptyset$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$