Los y+6/y=-7 op

$$y + \frac { 6 } { y } = - 7$$

Oplossen voor y

$$y=-6$$

$$y=-1$$

Stappen bij factorisering

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y.

$$yy+6=-7y$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$y^{2}+6=-7y$$

Voeg 7y toe aan beide zijden.

$$y^{2}+6+7y=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$y^{2}+7y+6=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, y^{2}+7y+6 u formule y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=7 ab=6$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 6 geven weergeven.

$$1,6 2,3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+6=7 2+3=5$$

De oplossing is het paar dat de som 7 geeft.

$$a=1 b=6$$

Herschrijf factor-expressie \left(y+a\right)\left(y+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u y+1=0 en y+6=0 op.

$$y=-1 y=-6$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y.

$$yy+6=-7y$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$y^{2}+6=-7y$$

Voeg 7y toe aan beide zijden.

$$y^{2}+6+7y=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$y^{2}+7y+6=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als y^{2}+ay+by+6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=7 ab=1\times 6=6$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 6 geven weergeven.

$$1,6 2,3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+6=7 2+3=5$$

De oplossing is het paar dat de som 7 geeft.

$$a=1 b=6$$

Herschrijf y^{2}+7y+6 als \left(y^{2}+y\right)+\left(6y+6\right).

$$\left(y^{2}+y\right)+\left(6y+6\right)$$

Beledigt y in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$y\left(y+1\right)+6\left(y+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term y+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u y+1=0 en y+6=0 op.

$$y=-1 y=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y.

$$yy+6=-7y$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$y^{2}+6=-7y$$

Voeg 7y toe aan beide zijden.

$$y^{2}+6+7y=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y^{2}+7y+6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 7 voor b en 6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bereken de wortel van 7.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}$$

Tel 49 op bij -24.

$$y=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 25.

$$y=\frac{-7±5}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-7±5}{2} op als ± positief is. Tel -7 op bij 5.

$$y=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$y=-1$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-7±5}{2} op als ± negatief is. Trek 5 af van -7.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$y=-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=-1 y=-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y.

$$yy+6=-7y$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$y^{2}+6=-7y$$

Voeg 7y toe aan beide zijden.

$$y^{2}+6+7y=0$$

Trek aan beide kanten 6 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$y^{2}+7y=-6$$

Deel 7, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

Tel -6 op bij \frac{49}{4}.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer y^{2}+7y+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} af.

$$y=-1 y=-6$$