Los x-sqrt{x^2-2x}=0 op

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Oplossingsstappen

Trek aan beide kanten van de vergelijking x af.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

-1 aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Bereken \sqrt{x^{2}-2x} tot de macht van 2 en krijg x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-2x=0$$

Product van twee getallen is gelijk aan 0 als minstens één van de getallen 0 is. Aangezien -2 niet gelijk is aan 0, moet x gelijk zijn aan 0.

$$x=0$$

Vervang 0 door x in de vergelijking x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Vergelijking \sqrt{x^{2}-2x}=x een unieke oplossing.

$$x=0$$