Overslaan en naar de inhoud gaan
$\exponential{x}{2} - 7 x + 12 $
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-7 ab=1\times 12=12
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 12 geven weergeven.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Bereken de som voor elk paar.
a=-4 b=-3
De oplossing is het paar dat de som -7 geeft.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Herschrijf x^{2}-7x+12 als \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Factoriseer x in de eerste en -3 in de tweede groep.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x^{2}-7x+12=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Bereken de wortel van -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Tel 49 op bij -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Bereken de vierkantswortel van 1.
x=\frac{7±1}{2}
Het tegenovergestelde van -7 is 7.
x=\frac{8}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{7±1}{2} op als ± positief is. Tel 7 op bij 1.
x=4
Deel 8 door 2.
x=\frac{6}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{7±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van 7.
x=3
Deel 6 door 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 4 en x_{2} door 3.