Los x=425x^2+635x-39075 op

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8,87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10,363445296$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 425x^{2} af.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Trek aan beide kanten 635x af.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Combineer x en -635x om -634x te krijgen.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Voeg 39075 toe aan beide zijden.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -425 voor a, -634 voor b en 39075 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Bereken de wortel van -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -425.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Vermenigvuldig 1700 met 39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

Tel 401956 op bij 66427500.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 66829456.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

Het tegenovergestelde van -634 is 634.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -425.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} op als ± positief is. Tel 634 op bij 4\sqrt{4176841}.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

Deel 634+4\sqrt{4176841} door -850.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{4176841} af van 634.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Deel 634-4\sqrt{4176841} door -850.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 425x^{2} af.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Trek aan beide kanten 635x af.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Combineer x en -635x om -634x te krijgen.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -425.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

Delen door -425 maakt de vermenigvuldiging met -425 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

Deel -634 door -425.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-39075}{-425} tot de kleinste termen door 25 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

Deel \frac{634}{425}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{317}{425} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{317}{425} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{317}{425} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

Tel \frac{1563}{17} op bij \frac{100489}{180625} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{317}{425} af.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$