Los x=2x(x-1) op

$$x=2x(x-1)$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Combineer x en 2x om 3x te krijgen.

$$3x-2x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3-2x=0 op.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Combineer x en 2x om 3x te krijgen.

$$3x-2x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, 3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3}{-4} op als ± positief is. Tel -3 op bij 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3}{-4} op als ± negatief is. Trek 3 af van -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{-4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Combineer x en 2x om 3x te krijgen.

$$3x-2x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Deel 3 door -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Deel -\frac{3}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{4} op.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$