Los x+x+xx=32 op

$$x+x+xx=32$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x+x^{2}=32$$

Trek aan beide kanten 32 af.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en -32 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Tel 4 op bij 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Deel -2+2\sqrt{33} door 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{33} af van -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Deel -2-2\sqrt{33} door 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x+x^{2}=32$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Tel 32 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x+x^{2}=32$$

Trek aan beide kanten 32 af.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en -32 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Tel 4 op bij 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Deel -2+2\sqrt{33} door 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{33} af van -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Deel -2-2\sqrt{33} door 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x+x^{2}=32$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Tel 32 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$